Teoretická rozdělení

Teoretická rozdělení

Základní pojmy
– náhodná veličina spojitá
– může teoreticky nabývat nekonečného množství hodnot z určitého intervalu např. teplota
– náhodná veličina nespojitá = diskrétní
– jen konečné množství hodnot např. počet měsíců – je omezena určitým počtem
– každé hodnotě můžeme přiřadit pravděpodobnost jejího výskytu, součet všech dílčích pravděpodobností je 1
– histogram – graf. znázornění četností
– rozsah souboru se blíží k nekonečnu + náhodná veličina je spojitá
– – frekvenční funkce/hustota pravděpodobnosti
– komulativní relativní četnost tj. součtová čára
– distribuční fce

Normální – Gaussovo – Laplaceová rozdělení
– zachycuje normálnost
– hustota pravděpodobnosti normálního rozdělení je symetrická zvonovitá Gaussova křivka (př. IQ)

– zvonovitý tvar
– souměrný
– šikmost 0, špičatost 0
– asymptoticky se blíží 0
Normální rozdělení s parametry
– stejný průměr, různé směrodatné odchylky
– čím větší odchylka, tím „plošší“ tvar rozdělení

– různé průměry, stejná smar. odchylka
– aritmetický průměr je současně mediánem i modem

Pravidla v normálním rozdělení:
1) téměř 70% leží ve vzdálenosti menší než 1 Směrodatná Odchylka od průměru, přesněji 68,27% leží v intervalu (aritmet. průměr +/- SO)

2. 95% hodnot leží ve vzdálenosti menší než 2 SO od průměru, přesněji 95% leží v intervalu (aritmet. Průměr +/- 1,96SO)

3. 99% hodnot leží ve vzdálenosti menší než 3 SO od průměru, přesněji 95% leží v intervalu (aritmet. Průměr +/- 2,576SO)