Teoretické rozdělení

Teoretické rozdělení

Náhodně veličina spojitá – může teoreticky nabývat nekonečné množství hodnot z určitého intervalu (např. teplota)

Náhodně veličina nespojitá – nabývá jen konečného množství hodnot z určitého intervalu (např. počet měsíců s teplotou nad…). Každé hodnotě je možno přiradit pravděpodobnost jejího výskytu, součet všech dílčích pravděpodobností je 1

Histogram – grafické znázornění četností, rozsah souboru se blíží k nekonečnu + náhodná veličina je spojitá, frekvenční funkce/hustota pravděpodobnosti

Součtová čára (kumulativní relativní četnost)

Distribuční funkce

Normální rozdělení (Gaussovo, Laplaceoovo – Gaussovo)

– se univerzálně používá k k aproximaci (k přibliž. vyjádření) rozdělení pravděpodobností velkého množství náhodných veličin (v biologii, technice, ekonomii). Hustota pravděpodobnosti normální rozdělení je symetrická zvonovitá Gaussova křivka
– normální křivka a osa x vymezují plochu 100%
– tj. lze stanovit pravděpodobnosti, s nimiž leží hodnoty v určitém intervalu
– hranice intervalu tvoří průměr a násobky směrodatné odchylky

Normální rozdělení – zvonovitý tvar, souměrný, šikmost 0, špičatost 0, asymptoty se blíží 0, různé průměry, stejná směrodatná odchylka

Normální rozdělení s parametry – stejný průměr, různé směrodatné odchylky, čím větší odchylka, tím plošší tvar rozdělení
V normálním rozdělení:
1) téměř 70% hodnot leží ve vzdálenosti menší ne 1 směrodatná odchylka od průměru, přesněji 68,27 % leží v intervalu (průměr + – směrodatná odchylka)
2) 95% hodnot leží ve vzdálenosti menší než 2 směrodatné odchylky od průměru, přesněji 95% leží v intervalu (aritmetický průměr + – 1,96 směrodatné odchylky)
3) 99% hodnot leží ve vzdálenosti menší než 3 směrodatné odchylky od průměru, přesněji 99% leží v intervalu (aritmetický průměr + – 2,576 směrodatné odchylky)